Hallo Carina,
auf jeden Fall solltest du als erstes nach dem Besitzer suchen. Je schöner und gesünder eine Schildkröte aussieht, desto wahrscheinlicher ist es, dass sie nicht ausgesetzt wurde sondern entlaufen konnte.
Hänge Zettel auf, schalte Annoncen und in kostenlosen Kleinanzeigenmärkten kannst du im Internet suchen. Desweiteren kannst du dich ans Veterinäramt/ Tierschutz wenden, denn das Aussetzen ist strafbar.
Vorübergehend kannst du die Schildkröte in einem Becken, dessen Wasser mind. doppelt so hoch wie die Schildkröte ist, zum Einsatz bringen. Ein Landteil ist wichtig, ebenso Wärmelampe und UV-Licht. Zu Fressen gibt es im Zoohandel getrocknete Bachflohkrebse (?), gefrorene Mückenlarven und/ oder du sammelst Regenwürmer und Spinnen. Auch kann man (lebende) Guppys hinzu setzen. Bitte keine Wirbeltiere (z.B. Mäusebabys). Wichtig ist auch eine leistungsstarke Pumpe. Meiner Meinung nach sind die von EHEIM die besten.
Am besten ist die Haltung in einem Teich.
Mehr kann ich dazu erstmal nicht sagen, da ich da ich kein Bild habe und daher nicht weiß, um welche Art es sich handelt. Auch kenne ich mich mit Wasserschildkröten nicht so gut aus wie mit Landschildkröten.
LG